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トピックス 2017年11月

算数の効果的な解き方「城北中学校」

先日、算数の授業で扱った問題とその解法を紹介します。

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図において、D、EはABを3等分した点で、FはBCのまん中の点です。AF=15cmのとき、GHの長さを求めなさい。
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(H18城北中①大問3(2))

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いわゆる「チェバの定理」や「メネラウスの定理」を連想させる図形問題です。
チェバやメネラウスをそのまま教える先生や塾も存在しますが、鉄能会ではいわゆる「ベンツ切り」で教えます。

三角形ABCを3つに分けて、各辺の比から面積比を求めます。

IMG_20171202_141434②.jpg IMG_20171202_144944③.jpg 

ここから、AG:GFは、(1+1):2=1:1だと分かります。

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同様にAH:HFも、(2+2):1=4:1と分かります。

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求めたいGHはAHとAG、またはGFとHFの差ですから 8-5=5-2=3 です。

これを10にあたるAFとタテヨコに並べて、
 
AF 10・・・ 15cm
GH 3・・・ 4.5cm です。 

工夫をすれば一見難しそうに見える問題も簡単に解けてしまいます。
上位校になればなるほど「工夫」が大切になるので、4.5年生のうちに「思考」「試行」する習慣を身につけたいですね。
  
 
算数が得意という人は「必勝パターン」を持っています。
もしこのHPを見ている人の中で「算数が苦手」という人がいたら、鉄能会の「比で解く算数」を体験してみてください。算数における「必勝パターン」を身につけることができますよ。
受験算数は比が命。
鉄能会の算数で「比の感覚」を研ぎ澄ましていきましょう。

九品仏校 田伏 毅
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算数の悩みを解決② ~立体図形(水量に関する問題)~

鉄能会の体験授業に参加した生徒や転塾してきた生徒、鉄能会にお問合せ頂いた保護者から、たびたび算数の悩みや相談を受けます。

<生徒から>
□計算ミスをしてしまう
□図形問題が苦手
□速さの問題が苦手
□立体図形の問題はいつも避けて(捨てて)しまう
□算数が苦手

<保護者から>
□途中式を書かないから、計算途中で間違えている
□計算が遅い
□文章題の意味が理解できていない
□苦手単元(特に文章題や図形)がある
□算数に苦手意識がある

など、多くの方に算数に対する様々な悩みや不安があるようです。
前回は、多くの方が悩みや不安を抱えてしまう算数について、鉄能会ではどのように指導しているのかを、「速さの問題」を利用してご紹介しました。
 
そこで今回は立体図形の問題はいつも避けてしまうという声に鉄能会流で応じてみたいと思います。

変わらずに、鉄能会流では以下の手法です。

①問題文を読みながら図をかく(数値も書き込む)
「比」を活用して答えを出す


例えば以下のような問題。
(細部まで問題文を読むことなく、漠然と「水量に関する問題」ということだけ分かっていただければ幸いです。)
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<洗足学園H25年度第2回>
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大問6(最後の問題)であり、水量に関する問題としては若干発展的な問題かもしれません。
ただ、難関校を中心に、応用的、発展的な問題も出題されているのです。

多くの受験生が、こうした問題では水の体積を考えて答えを出そうとしますが、それでは正解に届かなくなることが多いです。
この立体図形の問題は、以下のような平面図で表せば、比を活用して解き進められます。
(図の中の「6び」は「6秒間」を表し、書き込む単位も簡略化しています。)

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ここまでで(1)が完成。

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これで(2)の①も②も完成。
(赤や青で示された部分をかき込まずに進めるのも効果的です。)


可能な限り簡単な図をかいて、「比」を活用することで解き進め易くなります。
中学入試の問題では、どのような単元でも問題のレベルを問わず、「比」の活用が効率的であり、正解(得点)につながり易くなります。

 
でも、「ウチの子にこんな図がかけるのかしら?」と思われるかもしれません。
たしかに単元ごとに解き方を変える学習をしていると混乱してしまい解けなくなります。
そこで鉄能会では、普段からあらゆる問題で「図」「表」「比」を使うようにしています。
そうすることで、生徒たちは混乱なく問題を解くことができるようになるのです。
「比」を使った「ブレのない解法」これが鉄能会の算数の強みであり、鉄能会の生徒たちが算数に強い秘訣なのです。

「受験算数は『比』が命」
「比で解く」ことが中学受験の算数を攻略する上で力強い「武器」になります。
 
「もっと得点を伸ばしたい」という算数が得意なお子様から、「算数が苦手で・・・」「算数が伸び悩んで…」と困っているお子様まで、ぜひ鉄能会の「比で解く算数」を、体験授業に参加して体感してみてください。
きっと今までの算数との違いを感じてもらえるはずです。

勿論、算数に限らず、他の教科や中学受験のことでお悩みがございましたらお気軽にお問い合わせください。


飯島巧士
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演習の賜物

こちらは6年生の理科の授業における過去問演習の様子です。
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生徒の志望校に近いレベルの学校や、出題傾向が似ている学校から問題を選びます。
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生徒たちは、演習開始と同時に問題の仕分けを行います。
得意な単元の問題はどれか。
時間がかかりそうな問題はどれか。
どの順番に問題を解き進めていくべきか。

試験時間の使い方は、夏と比べ格段に向上しています。
具体的に向上した点は、
①大問ごとの順序を決められるようになった点
②見直し時間を確保できるようになった点
③捨て問の見極めが出来るようになった点
です。

①について
夏の段階では大問の順番通りに解き進めていました。その結果、前半にある計算問題に多くの時間を使ってしまい、最後まで問題を解ききることが出来ずにいることがありました。
理由としては、直前(前期)で『中和』や『滑車』を扱ったことが挙げられます。
「やったことある問題だ!」=「解けるはず!」という認識でしたが、入試問題はそこまで易しくありません。
条件の整理や工夫が必要な問題に時間を多く使ってしまっていたのです。
今では演習する際に、より短い時間で得点を重ねられるように解くべき順番と必要な時間を計算しながら解けています。

②について
見直しをすることでつまらないミスを修正すれば、2、3問を正解にできることは多々あります。
問題を解きながらも時間を気にするクセを身につけられたことで、見直しの時間を確保し失点を防げるようになってきました。
また、見直しについてもそれぞれの工夫が見られます。
こちらの生徒は必ず書いた文字を指で追いかけ、誤字脱字を防いでいます。
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③について
大問の数と試験時間からそれぞれの問題に割ける時間を決められます。
時間がかかりそうな計算問題に当たったときに、時間の貯金があれば取り掛かるべきですが、時には切り捨てる勇気も必要です。
取り掛かった結果、他の問題へあてるべき時間も使ってしまい、さらに間違えてしまったのでは賢い時間の使い方とは言えません。
正答できる問題に確実に時間を使い、余裕があったら見直しにあてる。
そんな『捨て問を見極める目』は、日々成長しています。

夏に比べて、試験時間の使い方が見違えるように上手になったため、生徒たちの得点も確実に上がってきました。
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(↑70点満点です。)

これは夏期講習や後期授業での演習に加え、仮想入試(週2回の過去問演習)によって培われたものです。
入試本番まではあと2ヶ月。
点数が上がっている事は喜ばしい限りですが、まだまだ成長の途中で油断は出来ません。
生徒たちに伝えるべき技術はまだまだありますし、得点もさらに伸ばせると考えています。

受験生諸君!
目指すところまで手を緩めずに突き進もう!

理系担当
門倉 紘一郎
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解き直しの重要性

先日、5年生の理科の授業において実際の入試問題を使った「過去問演習」を行いました。
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現段階で、『中和』や『滑車』などについては未学習ですが、既習範囲で構成されている入試問題を選び実施しました。
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テスト後の表情は手応えを感じている生徒や悔しそうな顔の生徒がいました。
普段の小テストでは成績がいいのに、思ったように点数を取れなかった生徒もいました。
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(↑60点満点です)

普段の授業の中で扱う問題は、同一単元の範囲でさらに問題ごとに内容を絞っています。
入試問題となると出題範囲は定まっていないので、どの単元がどの様に出題されるかは試験ごとに変わってしまいます。

先ほどの、小テストでの成績に比べて奮わなかった生徒は一問一答形式であれば答えられる内容が、長い問題文における穴埋め形式では複雑に考えてしまい間違えてしまっていました。
インプットは常日頃から行えていますが、入試問題に対してのアウトプットの技術を身に付けていく必要があることが分かります。

では、どの様に問題を解く技術を身に付けていくのか。
そのカギは解き直しにあります。

ただ直すだけはなく間違えてしまった理由まで掘り下げ、今後どの様なことに気を付けるかをノートに書き込みます。
知識が不足している点も含め、重要なことは間違いをどの様に克服していくか、です。
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5年生が扱う問題はこれから難易度が徐々に上がります。
復習をどれだけ丁寧にやれるかによって、得点力は大きく変わります。
お子様の成績にお悩みでしたら、是非学習相談にお越しください。
HPからのお問い合わせをお待ちしています。

理系担当
門倉 紘一郎

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授業後の様子@九品仏校

小4,5の集団指導は19:50に終了します。
授業が終われば、すぐに「帰宅」のはずなのですが・・・
 
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鉄能会では授業後の20:00~21:00の時間に「算数補習タイム」を設定しています。
その名の通り、算数の質問などを自由にできる時間です。
毎回、算数の先生のもとにはそれぞれの学年の生徒が集まって質問しています。
質問の内容は「授業内容に関する質問」「おみやげ(宿題)に関する質問」など様々です。
 
「質問タイム」と聞くと、外部の保護者の方の中には「積極的な子だと質問できるけど、ウチの子は自分から質問にいけない」と相談されることがあります。
 
ご安心ください。
 
鉄能会は「少人数制」の集団授業であるため、お子様一人ひとりの状況は授業ごとに把握しています。
また「おみやげ(宿題)」の提出状況もチェックしているので、必要があれば講師からどんどん声をかけていきます。「質問したくてもできない」という生徒も必ず講師の張り巡らしているアンテナにかかり、声がかけられます。
 
そして、「算数補習タイム」は算数だけではありません。
 

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算数以外の教科の質問もできますし、質問ではなく、課題を進める時間として利用している生徒もいます。
「家でやると持ってくるのを忘れる」という生徒は、その日のうちに課題を終わらせ、提出ボックスに出して帰っていきます。
 
また、生徒たちにとって恐怖なのは「小テストの直し」です。
小テストの取り組みが悪い場合は、この時間を利用して強制的に「テスト直し」をさせます。
これが嫌で毎回しっかりテスト勉強をしてくる生徒もいるほどです・・・
 
このように鉄能会では授業後の時間を活用して、それぞれの成長のために時間を使えるのです。
 
鉄能会はお子様の成長を「ご家庭」や「保護者」に丸投げしません。
責任を持ってお子様の成長のための指導をしています。
お子様の成長のための様々な仕掛けをぜひ体験してみてください。

 
鉄能会 九品仏校・自由が丘校 中桐義博

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達成感の演出方法

鉄能会のモットーは「学習=楽しい」です。
学習が楽しければ子どもは伸びていく、この考えに疑問の余地はないと思います。
 
とはいえ、どうすれば子どもが学習を楽しいと思ってくれるかということにお悩みの保護者は多いと思います。
楽しいと思わせるには様々な方法がありますが、大事なことは達成感を「演出」することです。
 
達成感の演出ですぐに思い浮かぶのは誉めるということ。誉め方は大事ですね。
ただ、これについては実践している方も多いのではないでしょうか。
 
今回の記事では別の角度で達成感を演出することをご紹介します。
 
まず、子どもはすぐに結果を求めるものです。
1ヶ月後のテストで良い点を取ったらご褒美ねといってもやる気が長続きしません。
もっと目先の目標で、頑張らせる方がよいでしょう。
 
次に、目に見える形で達成を表現するということ。壁に表をはって、何かを達成するごとにシールをはるというのはどうでしょうか?
 
実際に小5でこの方法をやってます。
プリントを小テスト形式で実施し、満点が取れるとシールをはれるというもの。
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予想以上に食いつきがいいですよ!
シールは自分ではらせていますが、楽しいらしく、どんどんプリントを解いて我先にと持ってきます。
 
写真を見てただけるとわかる通り、1人の生徒が抜きに出ています。
学校が短縮授業だったことをいいことに、学校から速攻で塾に来て長時間プリントをこなしていました。
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これを見た他の生徒は「ずるい!」と言って次の日には小5が授業前に押しかけて来ました。
 
なお、シールは自分で色を選べるようにしています。
選択できるということが満足感につながりますので。
同じことやらせるにしても、ちょっとした工夫で子どもの達成感は雲泥の差です。
是非参考にしてみてください。
 
さて、同じようなことを家で実践するときに問題なのは、競争相手がいないのではということ。
でも、諦めなくて大丈夫です。異種競争にして家族で競ってみてはどうでしょう?
お母さんは読書で1枚、お父さんは休日に家の手伝いをすると1枚(苦笑)なんていうのも面白いかもしれませんね。
 
演出するのですから、周りも楽しそうにすることが大切です。子どもだけを頑張らせるうまい方法なんてないですから。

他にも子どもを楽しませるノウハウがたくさん鉄能会にはあります。
 
中学受験でお悩みの方は是非一度学習相談にお申し込みくだざい。
 
教室責任者 池本健太郎
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国語の解法~心情③~

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物語文で重要なのは、「心情の変化」を読み取ることです。
場面が変われば、心情の変化が起きます。
つまり、気持ちを答える問題では、原則、該当する部分から離れた箇所から読み取ろうとしてはいけません。

例えば、辻内智貴著「信さん」にこんな場面があります。
(過去の出題校:麻布、サレジオ、豊島岡女子、栄東)

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【あらすじ(一部)】
しばしば悪事を働き、周囲の大人からの評判が悪い信サン。
信サンはある日、見知らぬ少年に取り囲まれていた守を助けます。
しかし、悪い偶然が重なり、通りがかった巡査に「信サンが守に危害を加えた」と誤解されてしまいます。ただ、守の母親だけは信サンが守を助けたという事実を信じていました。
守の母親が優しい言葉をかけると、信サンはクルリと向きを変え、突然大きな声で泣きじゃくり始めたのです

【問題】
信サンが大きな声で泣きじゃくり始めたのは何故ですか?
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生徒の解答は大きく2つに分かれました。
× 守を助けたにも関わらず、悪事を働いたと巡査に誤解されたことが悲しかったから。
○  自分を信じ、優しい言葉をかけてくれた守の母に対し、うれしさがこみあげてきたから。

×の解答は、信サンが巡査に誤解された場面を、傍線部まで引きずってしまった例です。
たったこれだけの場面ですが、信サンの心情は細かく変化しています。

守を助ける(助けようと必死になる)→
巡査に誤解される(悲しい、やるせない)→
守の母に優しい言葉をかけられる(うれしい、胸がいっぱいになる)


いかがでしょうか。
国語が苦手だという御相談を受け、お子様をお預かりして実際に問題を解かせることがあります。
すると、文章を最後まで読んでから設問にとりかかるお子様が意外と多くいることに驚かされます。
そういった解き方では、先ほどのようなミスを犯しやすいです。
傍線部が出てきた時点で設問を確認するようにし、「その場面」の心情をきちんと読み取るようにしましょう。

鉄能会の授業にご興味のある方は、是非お問い合わせ下さい。

【小3~小6集団指導への体験参加】
集団指導に3週間の体験参加(一切無料)をしていただくことが可能です。
「学習=楽しい」をモットーとする鉄能会の指導をぜひ体験してみてください。

■小6
□月17:00-20:40、水17:00-21:00、土14:30-19:00
■小5
□火17:00-21:00、木17:00-19:50、金17:00-19:50
■小4
□火17:00-19:50、金17:00-19:50
■小3
□月17:00-18:20、水17:00-18:20、木17:00-18:20
※小3はいずれかを選択

文系担当講師 千勝佑子
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算数の効果的な解き方「聖光学院中学校」

先日、算数の授業で扱った問題とその解法を紹介します。

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下の図のような時計について、次の[ア]~[エ]にあてはまる数を答えなさい。

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(2)5時と6時の間で、長針と短針の間の角度が、その50分後の長針と短針の間の角度と同じになるのは、5時[イ]分と5時[ウ]分です。
(H27②聖光学院中 大問2(2))

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いわゆる時計算です。

苦手な人や、「捨て問」として諦める人も多いと思います。
ですが、ちょっと考え方に工夫を加えると簡単に解けます。
鉄能会流の解き方をご紹介します。

(2)長針と短針が「ぴったり重なる時刻」と「反対方向に一直線になる時刻」の25分前・25分後が条件と一致します。[イ]、[ウ]にはそれぞれの場合の「25分前」の時刻が順不同で当てはまります。

 長針と短針が「ぴったり重なる時刻」は旅人算の応用で求められます。

スタートは5時ちょうどですから2つの針の間の角度は 30×5=150° です。

この差が 毎分 6°(長針)-0.5°(短針)=5.5° ずつ縮まります。

これをタテヨコに並べて、

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2つの針は 300/11分後 に重なることが分かりました。

よって、求める答えの1つは 300/11-25=25/11 より 5時 25/11 分 だと分かります。
 
もうひとつの、長針と短針が「反対方向に一直線になる時刻」ですが、5時と6時の間で2つの針が反対方向に一直線になる時刻はありません。一直線になったと思ったら6時0分だからです。
よって、求める答えの2つめは 6時0分-25分= 5時 35 分です。

算数が得意という人は「必勝パターン」を持っています。
もしこのHPを見ている人の中で「算数が苦手」という人がいたら、鉄能会の「比で解く算数」を体験してみてください。算数における「必勝パターン」を身につけることができますよ。
受験算数は比が命。
鉄能会の算数で「比の感覚」を研ぎ澄ましていきましょう。

九品仏校 田伏 毅
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<記述問題>最初の一歩

生徒が設問でつまずく原因・理由を的確に掴むのもプロ講師の役割です。

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小学校低学年の生徒に多い「記述がうまく書けない原因」は、主に以下の2つが挙げられます。
 
①「何をどう書いて良いのかが分からない」
まずは、文末(結論)から考えさせる指導を行います。
例えば「なぜ~なのですか。」という設問であれば、まず解答の根本である「~から。」の部分のみを考えさせる指導を行います。
次に、例えば「なぜ主人公は口を尖らせたのですか。」という設問に対して、「不満を感じたから。」と一言で書かせます。
その後に、「では不満を感じた理由は何かな?」と、感情に変化を及ぼした理由を考えさせ、付け足していきます。
 
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②「書きたい事が多すぎてまとまらない」
頭の中で書くべきポイントはイメージできているものの、自身の中で書くべき優先順位がまとまらなかったり、あるいは明らかに指定の字数を超えてしまうイメージが自身の中であり、結果ペンが止まってしまうというものです。
その場合は、逆に思ったことをまずルールにとらわれず記述させます。
そして、細かく添削を入れ、正しい語順や文法をインプットしていきます。

記述のスキルアップには、細かい添削指導が必須です。
お子様の国語に関して不安をお持ちの方は、是非、鉄能会までお問い合わせください。

副教室長(文系担当)
廣澤達也
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理科の知識対策

以下の問題は、有名中学で出題された簡単な知識問題です。
 
(H29麻布):日陰に多く見られるものを次のア〜カから全て選びなさい。
ア、タンポポ イ、シメジ ウ、スギゴケ エ、ヒマワリ オ、アブラナ カ、イネ
→(答:イ、ウ 菌類やコケ類は明るく乾いたところでは生きていけない)

(H28雙葉):シカ以外に増えすぎて、農作物に被害をもたらしている生き物を次の中から2つ選びなさい。
①イノシシ ②アメリカザリガニ ③ブラックバス ④サル ⑤マングース
→(答:①、④ ニホンオオカミが絶滅し、イノシシやサルは食物連鎖の頂点になった)

(H29聖光):日本の固有種を、次のア〜カの中から2つ選び、記号で答えなさい。
ア、オオサンショウウオ イ、クマネズミ ウ、ニホンザル エ、アカミミガメ オ、コイ カ、タンチョウ
→(答:ア、ウ オオサンショウウオは固有種で有名)
 
お子様はどのくらい解けるでしょうか?
ここにあげた3つは、いずれも一般常識の範疇ですので、受験をする上でこういった問題を落とさないくらいの常識力は身につけておきたいですね。

しかし、最近の授業で感じるのは一昔前の身近な生物の話が、生徒たちに通じなくなってきたということです。
自然に触れることが少なくなってきているようで、生物の一般的な知識を網羅することが難しくなってきています。
 
これらを補うために、鉄能会の授業では、調べ学習を課題として出す授業で知識のつながりや背景を重視して解説→適宜動画を授業に導入の流れで進めています。テキストベースの知識はできるだけ自分自身で学習してもらい、授業では生徒が自分ひとりでは学ぶことのできない要素を多く取り入れるようにしています。
調べる・理解する・動きをみることを通して生徒たちは文字情報だけではなく、効率的により深い知識を学びます。
 
とはいえ、テキストベースの学習もおろそかにできませんので、さらに重要語句に関しては、毎週行われる小テストにてインプットよりもアウトプットを重視し、効率的な記憶の定着を図っています。

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また、授業で扱った問題で間違えたものは、単に答を写すような直しの仕方ではなく、解き直しノートを作成することにより、そこに考える作業を入れる工夫を入れています。

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しかし、塾にもできないことがあります。それは、前述したとおり、自然に直に触れさせるということです。
ですので、ご家庭には親子で自然に触れる機会を作っていただきたいです。
自然に触れ、そこでなされた会話を通して得た知識は、子供に強く印象を残すだけでなく、興味を持つきっかけになります。

実際にそのような経験の多い生徒は、体験したことに関わる分野の話になると、強い興味を示してくれますし、知識も深く定着しています
各自が自然のいろいろな要素について学び、それに対して自分なりの意見を持っておくことは非常に重要なことだと思います。

塾と家庭の相乗効果で子どもをどんどん賢くしていきましょう!
 
九品仏校 平岡琢磨
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